求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.     

“一带一路”建设路径的展望研究——基于国家福利的视角

"一带一路"建设取得了显著成果,专家建议向南或向东方向合作发展可取得更大经济效益,同时可吸引日本参与.构建了43国40部门国际贸易模型,模拟关税为零后计算得到各国的福利、真实工资和贸易变化量.模拟结果显示东盟六国、韩国的福利比其他国家要高,同时中日韩自贸区的模拟建成将大幅促进中国进出口增长并提高三国的福利.因此,中国应坚持多边主义和贸易自由化,以更加包容、互惠和共享的大国姿态容纳各国,主动向南和向东发展并与各国的项目对接,更好地促进"一带一路"的建设和发展,实现中华民族的伟大复兴.     

加性和乘性噪声对随机偏微分方程的激励性（英文）

本文研究加性噪声和乘性噪声对一类随机偏微分方程激励性问题.利用It?公式和能量估计方法方法,得出在两种不同噪声下,相对应的随机偏微分方程噪声激励指标不同.从而从这个角度来看,加性噪声与乘性噪声对随机偏微分方程的影响是不一样的.     

巧用技巧求解不定积分

本文总结了六种不定积分求解的典型方法与技巧.     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

AR(2)模型自相关函数计算公式的回顾

本文基于AR(2)模型的Yule-Walker方程组,利用二阶线性常系数递推关系的一般理论,导出了AR(2)过程自相关函数计算公式.     

磁性纳米颗粒系统偶极相互作用的Monte Carlo研究

采用局域Monte Carlo方法模拟不同易轴分布的简单立方排列单分散单畴Fe纳米颗粒系统的ZFC-FC曲线及磁滞回线.结果表明：随着偶极相互作用的增强，系统的阻塞温度T_B逐渐增大，且ZFC曲线的峰变宽.说明偶极相互作用使得系统的有效能垒提高，分布宽度增加.研究FC曲线磁化强度的倒数与温度关系，发现偶极相互作用系统中存在反铁磁有序.系统的阻塞态及超顺磁态的磁滞回线表明，极低低温下，随着偶极相互作用的增强，系统的矫顽力和剩磁减小，偶极相互作用阻碍系统的磁化；系统处于超顺磁态，各向异性作用及偶极相互作用使得系统的磁化曲线偏离Langevin曲线且偶极相互作用展现出退磁相互作用效应.偶极相互作用增强，系统磁化曲线与Langevin曲线偏差量的最大值向低场移动.在偶极相互作用下，易轴与外场夹角为45°的磁性纳米颗粒系统的平均有效能垒和有效能垒分布宽度较易轴随机分布系统的大.     

石墨氮化碳光催化剂的制备及其改性研究进展

石墨氮化碳(g-C3 N4)是一种可见光响应的非金属半导体材料.g-C3 N4具有廉价易得,物理化学性质稳定,无毒无污染等优点,在环境净化和能源催化领域具有良好的应用前景.然而,体相g-C3 N4存在比表面积小,可见光吸收能力差,光生电子和空穴复合效率高等缺点,从而严重限制了其在实际中的应用.本文在概述了g-C3 N4的结构、特性及制备方法的基础上,着重归纳了g-C3 N4的改性方法,其中包括元素掺杂、形貌调控、贵金属沉积等改性手段的研究进展.最后,本文探讨了g-C3 N4光催化反应机理,以及对g-C3 N4在水体环境净化领域的研究进行了展望.     

用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解

通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解.